飞机发动机设计中的高速冲击力学分析
苏平，清华大学工程力学博士。美国机械工程师协会会员，美国机械工程师学会高等院校科技竞赛评委。美国航空工程师协会会员。先后就职于丹纳赫集团、普拉特·惠特尼集团等公司。历任核心高级工程师、首席高级工程师。主要从事大马力柴油发动机、转子发动机、航空发动机等工程力学的分析和计算。曾获得空中客车A320Neo，大型客机新一代飞机发动机的美国专利。业余作曲家。
第一稿 （版权所有，转载请联系作者）;十万个为什么 3.0 丛书 第一集;;2024年5月8日，于美国
飞机发动机设计中的工程力学分析内容很多。包括且不限于固体力学的线弹性强度分析、非线性分析、低周疲劳、高周疲劳、热力学分析、热传导、断裂力学、蠕变、热疲劳、流体力学和高速冲击力学。这里仅简单的介绍一下飞机发动机设计中的高速冲击力学分析。
计算机高速冲击力学分折（High speed impact mechanics analysis)是一个从数学广义变分理论发展出来的有限元计算机数值计算方法。
[M] {A(t)} = {P(t)} + {C(u,α)}-{F(u,β)}
M-nxn阶质量矩阵,可达几十万阶
A-加速度向量 t-时间变量 P-节点外力向量
C-节点接触与摩擦力向量 u-节点位移 α-材料特性量
F-对应于内应力的节点内力向量 β-接触表面特性量
其发展成熟比较晚，是技术水平比较高的力学分支。简单形象地说，就是一枪打碎一个玻璃瓶，让你算出各个瞬间破碎瓶子的应力和破碎的状态。计算量很大, 用显示(Explicit)迭代的计算机算法, 每一步计算间隔小于亿分之一秒。一个短暂的冲击瞬间，也需要计算几十万甚至上百万次。要能计算冲击过程中所有的物理变化。以子弹射穿钢板为例，子弹冲击钢板的瞬间, 强大的冲击动能, 会转化成热能, 使接触点局部升温。金属材料软化甚至融化，一步一步直到击穿钢板, 子弹飞出,钢屑飞溅。汽车设计中, 汽车撞墙或两车对撞的计算也都要用到这个算法。
这个算法的成熟普及,应当从2003年1月哥伦比亚航天飞船返回地球时, 爆炸分解的事故算起。当年哥伦比亚飞船第28次升空的霎那,巨大的惯性力把燃料仓泡沫保温层扯断了一英尺见方。砸到了后面航天飞机机翼上.在碳纤维的隔热层,撞破一个小口。看到监控视频的工程师,马上向最高层汇报.大家知道,航天飞机和上面的七名宇航员(包括两名女性),已经无法挽救。到底是马上告诉七名宇航员,让他们能有时间安排自己的后事，还是让事情自然发展, 秘不公布真相。最后一致认为,公布真相,对宇航员和其家属及所有人都太残忍。决定密而不宣。直到航天飞机返回地球一霎那, 高温进入航天飞机内, 航天飞机爆炸解体。在亿万人惊愕之时,却有几个人在默默的等待着这个不可避免灾难的到来。
美国航天局（FAA）派了50个调查员查找事故原因,排除了所有可能的因素之后,最终确定,保温层被撞破,是事故的真正唯一原因。事故发生后, 组织了四个单位，NASA、波音、LSTC（此公司开发了高速冲击力学分析软件Ls-dyna,其总裁是美国科学院士）、还有一个力学试验公司。在实验室和计算机中重现了事故的过程, 建立了计算机计算和实验的方法。并最终订立了航天飞机抗高速冲击的安全设计标准。共同解决了这个问题。之后的航天飞机的设计, 必须包括高速冲击的力学分析并满足标准。防止了这类灾难的再次发生。
图一：新一代飞机发动机样机,在West Palm Beach FL试验场台架上。
对飞机发动机来说.高速撞击的计算有三项必须完成。高空冰雹的撞击,起飞时机场上飞鸟的撞击和飞行中疲劳造成叶片折断,高速甩出的撞击。每一型号飞机发动机审查通过之前, 必须上交设计中计算的结果和试验的实况数据。
发动机叶片是产生推力的部件,是受力最大的部件。长期使用会产生疲劳裂纹。尽管有定期的严格的疲劳裂纹探伤检查,仍然不能避免在飞行中的疲劳断裂.对于高速旋转时叶片断裂飞出,撞击发动机壳。如果发动机壳承受不住这个冲击,让断裂的叶片和破坏的机壳碎片飞出,有可能击中飞机。造成像导弹爆炸,弹片击中飞机的结果。分析计算时,要在发动机高速旋转的情况下,用从根部断裂的整个叶片,飞速冲击发动机壳。冲击的速度高于手枪子弹出膛的速度，低于步枪子弹出膛的速度.但整个叶片的质量却远远大于子弹，冲击动能巨大。计算时,冲击的部位要选在发动机壳最薄弱的部位。先在台式计算机上完成整个计算力学模型,边界条件的建立, 算法的确定。试算一遍没问题后,发送到公司主机房里的大型高速计算机进行运算。经过几天的计算机计算，才可以收到结果。检查计算的结果可以同时观看结果数据形成的动画模拟视频。如果发动机壳被击穿,就要和设计工程师共同重新修改设计。再做新的一轮计算，直到计算结果显示,发动机壳完全包住断裂冲击的叶片为止。设计定形后,才能制造样机。之后一定要做最后的冲击实验。
这种试验是破坏性试验,一锤子买卖,冲击时会产生最高可达200 G（重力加速度）的载荷，影响到发动机所有的部件。这个试验之后,发动机样机就报废了。所以要在样机完成了所有发动机的性能试验之后,最后进行。在一个叶片上装一个激光枪。高速旋转时接通电门,激光会切割叶片的底部,断裂飞速甩出。如果发动机壳能够包住碎片就可以通过试验。试验时救火车等搶险设备都要到位。从试验的高速摄影中可以看到,断裂的叶片冲击机壳时,就像一个人从布袋里踢了一脚。发动机壳会鼓出一个大包,然后迅速恢复原形,试验就算成功了。试验时,被冲击到的部位是随机的,不能控制冲击到薄弱点。所以经过计算的设计,一般不会有问题.
2018年4月17日, 西南航空737飞机1380号航班, 发动机叶片打穿发动机壳，击穿了乘客舱玻璃。靠窗的乘客大半身被迅速的减压吸出窗外. 脚被其他乘客拉住。但最终还是没有避免死亡.女机长塔米.乔.舒尔茨成功迫降.（飞机发动机设计时,一台发动机的推力可以保证正常飞行和安全降落.飞机起飞和爬升需要两台发动机）。
2021年2月30日美联航328航班777-200型,发动机断裂的叶片, 打碎发动机壳。飞机紧急迫降, 万幸没有人员伤亡。原因是两个叶片断裂，设计标准是发动机壳体可以抵抗一个断裂叶片的冲击。力学分析结果显示,发动机壳抵抗不住两个断裂叶片的高速冲击。以抵抗两个叶片冲击为设计标准,发动机成本太高。这种情况发生的概率也很小.可惜还是发生了.
飞鸟撞击发动机的高速冲击力学计算,是建立一个和鸟的肌肉和骨骼相当的,同等重量的物理力学模型，物体以飞机的飞行速度冲击高速旋转的发动机.分析计算的结果,不断的改进设计.直到达到标准. 试验时,用规定重量的解冻的肉鸡,高压空气炮高速射向高速旋转的发动机.发动机不能损坏, 不能熄火。
2009年1月15日全美航空1549号航班,从拉瓜迪亚机场起飞, 升至900米高空时, 与鸟群相撞. 两台发动机同时熄火. 在纽約哈德逊河面上迫降。除一名空服双腿骨折外,其他人没有伤亡.事后调查,是加拿大飞来的大雁.体重超过了此型发动机设计标准的一倍。这个公司发动机的飞鸟撞机重量的标准,只是其他公司的60%多。如果换成其他公司的发动机,有可能不会两台发动机同时熄火.
冰雹撞击的计算,采用光滑粒子动力学法-SPH法（Smooth particle hydrodynamics）。按照单晶冰雹的强度, 建立一个一英吋直径冰雹的力学模型，去进行高速冲击计算。单晶冰雹的强度远远高于日常所见的多晶的冰雹。会造成更严重的破坏。计算结果显示, 冰雹撞到发动机的刹那, 强大的冲击力就会瞬间使冰雹完全变成粉末。计算机结果显示, 此时冰雹的所有微粒子之间, 都没有了物理和力学刚性的联系。变为独立的个体, 互不相关。这与低速撞击完全不一样。低速撞击时, 冰球会变成大小不等的碎块。就像生活中, 用力把一个冰块摔到地上碎成小冰块一样。
这结果得到了试验的验证，试验采用的是加拿大实验室生产的, 一英吋直径的单晶冰雹。高速摄影显示, 透明的冰球碰撞到发动机的刹那, 瞬间全部变成不透明的白色, 强大的冲击波已传遍整个冰雹, 把整个冰雹震成粉末。紧接着化为一团冰雾, 飞速掠过。到现在为止还没有听说冰雹撞击, 造成严重事故的实例。在设计制造中, 凡有危险的零部件前, 都要安装一个经过冰雹高速冲击计算, 符合标准的金属保护网。孔眼大小只能通过小尺寸冰雹。一英吋及以上的冰雹撞击到网上, 就会粉碎成粉末, 不会对后面的零部件造成损害。
以上，就是飞机发动机设计中高速冲击力学分析应用的简单介绍。